Giải bài 4 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 10. a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC. b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB. c) Chứng minh rằng MA < BC.

Đề bài

Quan sát Hình 10.

a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Chứng minh rằng MA < BC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào tính chất từ 1 điểm ngoài đường thẳng thì đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên .

- Ta chứng minh MA < AC < BC

Lời giải chi tiết

a) BA là đường vuông góc;

BM và BC là các đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC

Ta được đường ngắn nhất là đường thẳng vuông góc nên BA là đoạn ngắn nhất.

b) Tương tự câu a

MA là đường vuông góc;

MN và MB là các đường xiên kẻ từ M đến đường thẳng AB

Ta được đường ngắn nhất là đường thẳng vuông góc nên MA là đoạn ngắn nhất.

c) Xét tam giác ABC vuông tại A

\( \Rightarrow \widehat A = {90^o}\)\( \Rightarrow \)A là góc lớn nhất tam giác ABC

\( \Rightarrow \) BC > AC ( định lí về góc đối diện và cạnh )

Vì M nằm giữa AC nên AM < AC

\( \Rightarrow \) AM < AC < BC

Vậy AM < BC

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. a) Một thanh nẹp gỗ có hai cạnh song song (Hình 11b). Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó. Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này dến một điểm trên cạnh kia không. b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào ? Vì sao?
Giải bài 3 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC vuông tại A có
Giải bài 2 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có
Giải bài 1 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm. b)So sánh các cạnh của tam giác ABC có
Giải mục 3 trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát tam giác AHB ở Hình 6. a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.
Giải mục 2 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong hình xe cần cẩu ở Hình 4, ta có đoạn thẳng MA biểu diễn trục cần cẩu, đoạn thẳng MH biểu diễn sợi cáp kéo dài (từ đỉnh tay cẩu đến mặt đất), đường thẳng d biểu diễn mặt đất. Theo em, trong hai đoạn thẳng MA và MH, đoạn nào vuông góc với đường thẳng d?
Giải mục 1 trang 64 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC trong Hình 1. - Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài của ba cạnh a,b,c - Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ lớn độ lớn của ba góc A,B,C là các góc đối diện với ba cạnh a,b,c. - Nêu nhận xét của em về hai kết quả sắp xếp trên.