Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit To..
Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức>
Cho đồ thị của hàm số (y = {2^x}) và (y = 4) như Hình 6.7.
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Cho đồ thị của hàm số \(y = {2^x}\) và \(y = 4\) như Hình 6.7. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4\).

Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị.
Lời giải chi tiết:
Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) nằm phía trên đường thẳng y = 4 là \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} > 4\) là \(\left( {2; + \infty } \right)\).
LT3
Video hướng dẫn giải
Giải các bất phương trình sau:
a) \(0,{1^{2x - 1}} \le 0,{1^{2 - x}}\);
b) \({3.2^{x + 1}} \le 1\).
Phương pháp giải:
Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\).
+) a > 1, nghiệm của bất phương trình là \(x > {\log _a}b\).
+) 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là \(x < {\log _a}b\).
Lời giải chi tiết:
a) \(0,{1^{2x - 1}} \le 0,{1^{2 - x}} \)
\(\Leftrightarrow 2x - 1 \ge 2 - x\)
\(\Leftrightarrow 3x \ge 3 \)
\(\Leftrightarrow x \ge 1\).
b) \({3.2^{x + 1}} \le 1 \)
\(\Leftrightarrow {2^{x + 1}} \le \frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x + 1 \le {\log _2}\frac{1}{3} \)
\(\Leftrightarrow x \le - {\log _2}3 - 1 \)
\(= - {\log _2}3 - {\log _2}2 = - {\log _2}6\).
- Giải mục 4 trang 23, 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.20 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.21 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.22 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi mở đầu trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 111 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 95 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 88 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức





Danh sách bình luận