Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit To..

Giải mục 1 trang 20, 21 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Xét phương trình: ({2^{x + 1}} = frac{1}{4}.)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Xét phương trình: \({2^{x + 1}} = \frac{1}{4}.\)

a) Khi viết \(\frac{1}{4}\) thành lũy thừa của 2 thì phương trình trên trở thành phương trình nào?

b) So sánh số mũ của 2 ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm x.

Phương pháp giải:

Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) \({2^{x + 1}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {2^{ - 2}}\)

b) \(x + 1 =  - 2 \Leftrightarrow x =  - 3.\)

LT1

Video hướng dẫn giải

Giải các phương trình sau:

a) \({2^{3x-1}} = \frac{1}{{{2^{x + 1}}}};\)                                

b) \(2{e^{2x}} = 5.\)

Phương pháp giải:

Đưa 2 vế về cũng cơ số thì số mũ bằng nhau hoặc sử dụng \(\alpha  = {\log _a}M \Leftrightarrow {a^\alpha } = M.\)

Lời giải chi tiết:

a) \({2^{3x-1}} = \frac{1}{{{2^{x + 1}}}} \Leftrightarrow {2^{3x-1}} = {2^{ - \left( {x + 1} \right)}} \Leftrightarrow 3x-1 =  - \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow 4x =  0 \Leftrightarrow x = 0\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\)

b) \(2{e^{2x}} = 5 \Leftrightarrow {e^{2x}} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow 2x = \ln \frac{5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}.\ln \frac{5}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{1}{2}.\ln \frac{5}{2}\)


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store