Giải mục 2 trang 80, 81 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Rút ngẫu

nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu \(\Omega \) . Các kết quả có thể có đồng khả năng không?

b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố". Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?

c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.

Lời giải chi tiết:

a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\). Các kết quả xảy ra có đồng khả năng với nhau.

b) Biến cố \(E = \left\{ {2;3;5;7;11} \right\}\).

c) Phép thử có 12 kết quả có thể xảy ra. Biến cố E có 5 kết quả có lợi.

Vậy xác suất của biến cố E là \(\frac{5}{{12}}\).

Câu hỏi

Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên

Lời giải chi tiết:

E là biến cố liên quan đến phép thử T nên \(0 \le n(E) \le n(\Omega ) \Rightarrow 0 \le P(E) = \frac{{n(E)}}{{n(\Omega )}} \le 1\)

\(P(\Omega ) = \frac{{n(\Omega )}}{{n(\Omega )}} = 1\)

\(P(\emptyset ) = \frac{{n(\emptyset )}}{{n(\Omega )}} = \frac{0}{{n(\Omega )}} = 0\)

Luyện tập 3

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).

Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6. Khi đó ta có \(E = \left\{ {\left( {1,3} \right);\left( {2,2} \right);\left( {3,1} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,4} \right);\left( {3,3} \right);\left( {4,2} \right);\left( {5,1} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 8\).

Vậy xác suất của biến cố E là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:
Giải bài 9.1 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.
Giải bài 9.2 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.
Giải bài 9.3 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. a) Mô tả không gian mẫu. b) Xét các biến cố sau:
Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một túi có chứa một số bị xanh, bị đỏ, bị đen và bị trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bị
Giải bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
Giải mục 1 trang 78, 79 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.