Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 12. Số gần đúng và sai số Toán 10 Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 74, 75, 76 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2 Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là. Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào? Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu \(\overline a \)(\(c{m^3}\)) là số đo thể tích của nước.

Quan sát hình vẽ để so sánh \(\left| {13 - \bar a} \right|\) và \(\left| {13,1 - \bar a} \right|\) rồi cho biết trong hai số đo thể tích \(13c{m^3}\) và \(13,1c{m^3}\), số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ 5.2 và kiểm tra giữa hai số 13,1 và 13, số nào gần \(\bar a\) hơn.

Lời giải chi tiết:

Ta quan sát hình trên thì thấy số 13,1 gần \(\bar a\) hơn.

Luyện tập 2

Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\). Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?

Phương pháp giải:

Ta viết \(\bar a = a \pm d\) thì có nghĩa là số đúng \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {a - d;a + d} \right]\).

Với a là số gần đúng của \(\bar a\) và d là độ chính xác của \(\bar a\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(\bar a\) là đường kính thực của nhân tế bào.

Vì phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\).

=> \(a = 5\mu m;d = 0,3\mu m\)

Nên ta có \(\bar a\) nằm trong đoạn \(\left[ {5 - 0,3;5 + 0,3} \right]\) hay \(\left[ {4,7;5,3} \right]\).

HĐ4

Công ty (trong Ví dụ 2) cũng sử dụng dây chuyền B để đóng gạo với khối lượng chính xác là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(20 \pm 0,5\) kg.

Khẳng định “Dây chuyền A tốt hơn dây chuyền B" là đúng hay sai?

Lời giải chi tiết:

Mặc dù độ chính xác của khối lượng bao gạo đóng bằng dây chuyền A nhỏ hơn nhưng do bao gạo đóng bằng dây chuyền B nặng hơn nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối để so sánh.

Do đó câu hỏi này ta chưa thể trả lời chính xác được nếu chỉ dựa vào các kiến thức đã học trước đó.

Xem thêm bài Luyện tập 3 trang 76 Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống.

Luyện tập 3

Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B ở Ví dụ 2 và HĐ4. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?

Phương pháp giải:

- Đánh giá sai số tương đối: \({\delta _a} \le \frac{d}{{\left| a \right|}}\)

Với d là độ chính xác và a là số gần đúng.

- Nhận xét dây chuyền nào tốt hơn: \(\frac{d}{{\left| a \right|}}\) càng nhỏ thì chất lượng phép đo hay tính toán càng cao.

Lời giải chi tiết:

Xét dây chuyền A: ta có d=0,2; a=5.

\({\delta _5} \le \frac{{0,2}}{{\left| 5 \right|}} = 0,04 = 4\% \)

Xét dây chuyền B: ta có d=0,5; a=20

\({\delta _5} \le \frac{{0,5}}{{\left| {20} \right|}} = 0,025 = 2,5\% \)

Ta thấy \(2,5\% < 4\% \) nên dây chuyền B tốt hơn.

Chú ý

Có thể không cần đổi sang đơn vị phần trăm (%) để so sánh.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 76, 77 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau: Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả là: 13,807+/- 0,026 và 13,799 +/- 0,021. Hãy đánh giá sai số tương đối của mối phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?
Giải bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong các số sau, những số nào là số gần đúng? a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km. c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.
Giải bài 5.2 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.
Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho với độ chính xác 0.0005.
Giải bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau: Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?
Giải bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Giải bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Giải mục 1 trang 74 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Ngày 8-12-2020, Trung Quốc và Nepal ra thông cáo chung khẳng định chiều cao mới đo được của đỉnh núi cao nhất thế giới Everest là 8 848,86 m. Trang và Hoà thực hiện đo thể tích một cốc nước bằng hai ống đồng có vạch chia được kết quả như Hình 5.1. Hãy lấy một ví dụ về số gần đúng. Gọi P là chu vi của đường tròn bán kính 1cm. Hãy tìm một giá trị gần đúng của P.
Giải câu hỏi mở đầu trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Đỉnh Everest được mệnh danh là "nóc nhà của thế giới”, bởi đây là đỉnh núi cao nhất trên Trái Đất so với mực nước biển.
Lí thuyết Số gần đúng và sai số - SGK Toán 10 Kết nối tri thức
1. SỐ GẦN ĐÚNG 2. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI 3. QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG