Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng trang 67 SGK..

Giải mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b) Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b)

Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?

Phương pháp giải:

- Gấp theo hướng dẫn

Lời giải chi tiết:

Sau khi gấp A trùng với B thì điểm gấp trên cạnh AB là O

\( \Rightarrow \) AO = BO \( \Rightarrow \)O là trung điểm AB

Vì 2 mép của tờ giấy song song với nhau nên khi gấp đôi đường gấp ở giữa (xy) cũng song song với 2 cạnh của tờ giấy .

Mà 2 cạnh của tờ giấy vuông góc với AB nên xy cũng vuông góc với AB

Thực hành 1

Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.

Phương pháp giải:

- Dựa vào định nghĩa của đường trung trực

Lời giải chi tiết:

Đường trung trực của AB là NN’ vì NN' vuông góc với AB tại trung điểm N của AB.

Đường trung trực của AN là MM’ vì MM' vuông góc với AN tại trung điểm M của AN.

Đường trung trực của NB là PP’ vì PP' vuông góc với NB tại trung điểm P của NB.

Vận dụng 1

Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao?

Phương pháp giải:

- Chứng minh P là trung điểm AC

- Chứng minh BD vuông góc với AC

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có P là trung điểm AC

Xét tam giác APD và tam giác CPD có :

AP = PC ( theo giả thiết )

DP cạnh chung

AD = CD ( theo giả thiết )

Suy ra t\(\Delta APD = \Delta CPD (c-c-c)\)

\( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD}\) (2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD} = {90^o}\)\( \Rightarrow AC \bot BD\) và P là chung điểm AC do AP = PC

\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của AC

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB
Giải bài 1 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm, Tính AC.
Giải bài 3 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Giải bài 5 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rẳng
Giải bài 6 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.