Giải bài tập 3 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Giá trị của biểu thức (B = tan{20^o}.tan {30^o}.tan {40^o}.tan {50^o}.tan {60^o}.tan{70^o}) là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(B = tan{20^o}.\tan {30^o}.\tan {40^o}.\tan {50^o}.\tan {60^o}.tan{70^o}\) là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: \(\cot ({90^0} - \alpha ) = \tan \alpha \); \(\tan \alpha .\cot \alpha  = 1\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}B = \tan {20^o}.\tan {30^o}.\tan {40^o}.\tan {50^o}.\tan {60^o}.\tan {70^o}\\ = \tan {20^0}.\tan {30^0}.\tan {40^0}.\cot \left( {{{90}^0} - {{50}^0}} \right).\cot \left( {{{90}^0} - {{60}^0}} \right).\cot \left( {{{90}^0} - {{70}^0}} \right)\\ = \tan {20^0}.\tan {30^0}.\tan {40^0}.\cot {40^0}.\cot {30^0}.\cot {20^0}\\ = \left( {\tan {{20}^0}.\cot {{20}^0}} \right).\left( {\tan {{30}^0}.\cot {{30}^0}} \right).\left( {\tan {{40}^0}.\cot {{40}^0}} \right)\\ = 1.1.1\\ = 1\end{array}\)

Chọn đáp án B.


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí