![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là \({38^o}\) và \({44^o}\). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là \({38^o}\) và \({44^o}\). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm \(\widehat {QMN}\) và \(\widehat {PMN}\)
- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
- Từ đó lập biểu thức PN – QN = 203 để tính MN.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {QMN} = {90^o} - {44^o} = {46^o}\), \(\widehat {PMN} = {90^o} - {38^o} = {52^o}\)
Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:
QN = MN. tan\(\widehat {QMN}\)
Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:
PN = MN. tan\(\widehat {PMN}\)
Mặt khác, ta có PN – QN = 203
Suy ra MN. tan\(\widehat {PMN}\) - MN. tan\(\widehat {QMN}\) = 203
MN.( tan\(\widehat {PMN}\) - tan\(\widehat {QMN}\)) = 203
Vậy MN = \(\frac{{203}}{{\tan \widehat {PMN} - \tan \widehat {QMN}}} = \frac{{203}}{{\tan {{52}^o} - \tan {{46}^o}}} = 830,6\)
Vậy chiều cao của toàn tháp là 830,6 m.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải câu hỏi trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 15 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải câu hỏi trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 15 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 12 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo