Giải bài tập 11 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng (frac{{AC}}{{AB}} = frac{{sin B}}{{sin C}}).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.
- Suy ra tỉ số cần tìm.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\)
Suy ra:
\(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{BC}}:\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (đpcm)
- Giải bài tập 12 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 13 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 14 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 16 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay