Giải bài 8 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Đề bài

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\).

Thay tọa độ các điểm thuộc đồ thị vào công thức trên, giải hệ phương trình tìm hệ số a, b, c.

Lời giải chi tiết

Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y = a{x^2} + bx + c\).

Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm có tọa độ (-1;0), (4;0), (0;-4).

\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = 0\\a{.4^2} + b.4 + c = 0\\a{.0^2} + b.0 + c =  - 4\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\16a + 4b + c = 0\\c =  - 4\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\16a + 4b = 4\\c =  - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow a = 1,b =  - 3,c =  - 4\).

Vậy hàm số cần tìm có công thức \(y = {x^2} - 3x - 4\).


Bình chọn:
4.6 trên 13 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!