-
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giải bài 6 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một cái cổng bán nguyệt rộng 6,8m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào
Đề bài
Một cái cổng bán nguyệt rộng 6,8m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào
a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng
b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng được hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Chọn hệ tọa độ sao cho tâm của cái cổng hình bán nguyệt có tọa độ \(\left( {0;0} \right)\)
Cộng rộng 6,8m, cao 3,4m nên đỉnh của cổng có tọa độ \(M\left( {0;3,4} \right)\)
Ta có phương trình mô phỏng cổng là: \({x^2} + {y^2} = 3,{4^2}\left( {y > 0} \right)\)
b) chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m
Khi đó thiết diện của xe tải là hình chữ nhật dài 2,5m và rộng 2,4m.
Gọi \(B(2,4; 2,5)\), khi đó thiết diện xe là hình chữ nhật OABC với A(2,4;0) và C(0;2,5).
Xe có thể đi qua cổng nếu hình chữ nhật nằm phía trong đường tròn hay OB <R=3,4.
Ta có: \(OB = \sqrt {O{A^2} + O{C^2}} = \sqrt {2,{4^2} + 2,{5^2}} \approx 3,5\left( m \right) > R = 3,4\left( m \right)\)
Vậy nếu đi đúng làn đường quy định thì xe tải không thể đi qua cổng
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 5 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 69 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
