Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SBT Toán 10 ..

Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

Đề bài

Lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) trong các trường hợp sau:

a) \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\) và bán kính \(R = 9\)

b) \(\left( C \right)\)có đường kính AB với \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {3;5} \right)\)

c) \(\left( C \right)\) có tâm \(M\left( {2;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(3x - 4y + 9 = 0\)

d) \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {7;4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\) và bán kính \(R = 9\)

Phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} = {9^2} = 81\)

b) \(\left( C \right)\)có đường kính AB với \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {3;5} \right)\)

+ I là trung điểm của AB nên \(I\left( {2;3} \right)\)

+ \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)

c) \(\left( C \right)\) có tâm \(M\left( {2;3} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(3x - 4y + 9 = 0\)

+ \(d\left( {M,d} \right) = R = \frac{{\left| {3.2 - 4.3 + 9} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{3}{5}\)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)

d) \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {7;4} \right)\)

+ \(R = IB = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {20} \)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 20\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 3 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
Giải bài 4 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy và đi qua điểm A(2;1)
Giải bài 5 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (C) có phương trình
Giải bài 6 trang 70 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một cái cổng bán nguyệt rộng 6,8m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào
Giải bài 1 trang 69 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.