Bài 4. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số l..

Giải bài 5 trang 130 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:

Đề bài

Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:

Khuê	2	4	3	4	6	2	3	2	4	5	3	4	6	7	3
Trọng	3	4	1	2	2	3	4	1	2	30	2	2	2	3	6

a) Hãy tìm phương sai của từng dãy số liệu.

b) Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ (nếu có), hãy so sánh số lượng tin nhắn mỗi bạn nhận được theo số trung bình và theo trung vị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

Tính số trung bình và số trung vị

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Lời giải chi tiết

- Khuê:

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 3,87\)

+ Phương sai: \({S^2} = 2,25\)

+ Trọng:

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 4,47\)

+ Phương sai: \({S^2} = 48,12\)

- Khuê:

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 4\); \({Q_1} = 3;{Q_3} = 5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)

Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 3 - 1,5.2 = 0\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5 + 1,5.2 = 8\) nên mẫu có giá trị không có ngoại lệ

+ Số trung bình: \(\overline x = 3,87\)

+ Số trung vị: 4

- Trọng:

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 2\); \({Q_1} = 2;{Q_3} = 4 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)

Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 2 - 1,5.2 = - 1\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 4 + 1,5.2 = 7\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30

+ Loại bỏ giá trị ngoại lệ, dãy còn 14 giá trị:

+ Số trung bình: \(\overline x = 2,64\)

+ Số trung vị: 2

è So sánh theo cả trung bình và trung vị thì Khuê có nhiều tin nhắn mỗi ngày hơn Trọng

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Giải bài 6 trang 130 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bảng sau ghi giá bán ra lúc 11 giờ trưa của 2 mã cổ phiếu A và B trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng).
Giải bài 4 trang 130 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: 0C)
Giải bài 3 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau:
Giải bài 2 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lên (nếu có) của mỗi mẫu số liệu cho bởi bảng tần số sau:
Giải bài 1 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu sau: