Bài 4. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số l..

Giải bài 3 trang 129 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau:

Đề bài

Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau:

Số lỗi

0

1

2

3

4

5

6

7

12

15

Số ngày

2

3

4

6

6

3

2

3

1

1

a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu

b) Xác định các giá trị ngoại lệ (nếu có) của mẫu số liệu

c) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

a)

+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 15 và 0 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 15 - 0 = 15\)

+ Mẫu có 31 số liệu

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {6 + 6} \right):2 = 4\); \({Q_1} = 2;{Q_3} = 5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 3\)

b) Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 2 - 1,5.3 =  - 2,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5 + 1,5.3 = 9,5\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 12 và 15

c)

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 4,13\)

+ Phương sai: \({S^2} = 9,79\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  = 3,13\)


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store