Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo>
Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h. a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số. b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.
Đề bài
Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42 km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h.
a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.
Lời giải chi tiết
a) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 15 phút = 0,25 giờ; t phút = \(\frac{t}{{60}}\) giờ.
Với \(t \le 90\) (phút), quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.\frac{t}{{60}} = 0,7t\) (km).
Sau khi đi được 0,7.90 = 63 km thì người này nghỉ trong khoảng thời gian 15 phút nên khoảng thời gian từ 90 phút đến 105 phút người này giữ quãng đường không đổi là 63 km. Do đó s(t) = 63.
Với \(105 < t \le 105 + 120 = 225\) (phút), quãng đường s mà người đó đi được là: \(63 + (\frac{t}{{60}} - 1,5 - 0,25).30 = 0,5t + 10,5\) (km).
Như vậy hàm số tính quãng đường s (km) sau t phút là:
\(s = \left\{ \begin{array}{l}0,7t\quad \quad \quad \quad (0 \le t \le 90)\\63\quad \quad \quad \quad \;\;\;(90 < t \le 105)\\0,5t + 10,5\quad \;\;(105 < t \le 225)\end{array} \right.\)
b)
Với \(0 \le t \le 90\) thì \(s = 0,7t\).
Trên đoạn [0;90] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,7t\).
Với \(90 < t \le 105\) thì \(s = 63(km)\).
Trên nửa khoảng (90;105] ta vẽ đường thẳng \(s = 63\).
Với \(105 < t \le 225\)(phút) thì \(s = 0,5t + 10,5\) (km).
Trên nửa khoảng (105;225] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,5t + 10,5\).
Như vậy ta được đồ thị biểu diễn hàm số s theo t như hình trên.


- Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ - SGK Toán 10 CTST
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ - SGK Toán 10 CTST
- Lý thuyết Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo