Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h. a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số. b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.

Đề bài

Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42 km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h.

a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.

b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.

Lời giải chi tiết

a) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 15 phút = 0,25 giờ; t phút = \(\frac{t}{{60}}\) giờ.

Với \(t \le 90\) (phút), quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.\frac{t}{{60}} = 0,7t\) (km).

Sau khi đi được 0,7.90 = 63 km thì người này nghỉ trong khoảng thời gian 15 phút nên khoảng thời gian từ 90 phút đến 105 phút người này giữ quãng đường không đổi là 63 km. Do đó s(t) = 63.

Với \(105 < t \le 105 + 120 = 225\) (phút), quãng đường s mà người đó đi được là: \(63 + (\frac{t}{{60}} - 1,5 - 0,25).30 = 0,5t + 10,5\) (km).

Như vậy hàm số tính quãng đường s (km) sau t phút là:

\(s = \left\{ \begin{array}{l}0,7t\quad \quad \quad \quad (0 \le t \le 90)\\63\quad \quad \quad \quad \;\;\;(90 < t \le 105)\\0,5t + 10,5\quad \;\;(105 < t \le 225)\end{array} \right.\)

b)

Với \(0 \le t \le 90\) thì \(s = 0,7t\).

Trên đoạn [0;90] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,7t\).

Với \(90 < t \le 105\) thì \(s = 63(km)\).

Trên nửa khoảng (90;105] ta vẽ đường thẳng \(s = 63\).

Với \(105 < t \le 225\)(phút) thì \(s = 0,5t + 10,5\) (km).

Trên nửa khoảng (105;225] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,5t + 10,5\).

Như vậy ta được đồ thị biểu diễn hàm số s theo t như hình trên.


Bình chọn:
4.3 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!