Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Đề bài

Cho đoạn thẳng ABO là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = {\overrightarrow {MO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) phân tích \({\overrightarrow {MO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow  - \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \)

\(\Rightarrow {\overrightarrow {MO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2} = \left( {\overrightarrow {MO}  - \overrightarrow {OA} } \right)\left( {\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA} } \right) \\= \left( {\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OB} } \right)\left( {\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA} } \right) = \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MA} \) (đpcm)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.