Giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Đề bài

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là \( - 6\). Tính góc giữa hai vectơ đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta cho: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 6\)

Ta có công thức:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 6 \Rightarrow 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - 6 \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.
Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng OA. OB trong hai trường hợp: a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB; b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB
Giải bài 2 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:
Giải bài 1 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
Giải mục 3 trang 100, 101 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ i, j vuông góc có cùng độ dài bằng 1. Phân tử sulfur dioxide SO2 có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO gần bằng 120
Giải mục 2 trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một người dùng một lực F có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng Một người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m
Giải mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1). Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:
Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 CTST
1. GÓC GIỮA HAI VECTO