Toán 7, giải toán lớp 7 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 trang 84 SGK Toán 7 chân trời sán..

Giải Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo


Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

a) Chứng minh rằng AD = AC.

b) Chứng minh rằng \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta chứng minh tam giác ACD cân tại A sau đó suy ra AC = AD

b) Ta chứng minh \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o} = \widehat {HAC} + \widehat {HCA}\) và \(\widehat D = \widehat C\)

Lời giải chi tiết

a)      Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHC\) có :

AH chung

DH = HC ( C đối xứng D qua H)

\(\widehat {AHD} = \widehat {AHC} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \Delta AHD = \Delta AHC(c - g - c)\)

\( \Rightarrow AD = AC\)(cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \Delta ADC\)cân tại A \( \Rightarrow \widehat C = \widehat D\)(góc tương ứng)(1)

b)      Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o}\)và \(\widehat {HCA} + \widehat {HAC} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {HCA}\)(2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store