Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo


Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số

a) Hãy mô tả không gian mẫu

b) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”

c) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”

Lời giải chi tiết

a) Kết quả mỗi lần chọn số là bộ (a;b;c) với \(a \in \left\{ {1;2;3;...;8;9} \right\}\)là chữ số hàng trăm \(b,c \in \left\{ {0;1;2;...;8;9} \right\}\)là chữ số hàng chục và hàng đơn vị

Không gian mẫu của phép chọn là

\(\Omega  = \left\{ {\overline {abc} \left| {a = 1,2,...,8,9;b,c = 0,1,2,...,9} \right.} \right\}\)

b) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = 9.10.10 = 900\)

Ta thấy rằng số lập phương nhỏ nhất có ba chữ số là 125 của số 5, số lập phương lớn nhất có ba chữ số là 961 của 31

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là 27

Vậy xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là \(P = \frac{{27}}{{900}} = \frac{3}{{100}}\)

c) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = 9.10.10 = 900\)

Ta thấy rằng các số có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0 đều chi hết cho 5, nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là \(9.10.2 = 180\)

Suy ra xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là \(P = \frac{{180}}{{900}} = \frac{1}{5}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.