-
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Giải bài 1 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 3 lần gieo lớn hơn 2”
b) “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
a) Vì số chấm trên mỗi mặt của xúc xắc đều lớn hơn hoặc bằng 1, nên sau ba lần gieo, tổng số chấm sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 3 (hay lớn hơn 2).
Do đó biến cố A: “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 3 lần gieo lớn hơn 2” chắc chắn xảy ra. Vậy \(P\left( A \right) = 1\)
b) Gieo xúc xắc 3 lần. Mỗi lần, số xuất hiện ở đỉnh đều có 4 kết quả (1, 2, 3, 4)
Do đó \(n\left( \Omega \right) = 4.4.4 = 64\)
Gọi B là biến cố “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”
Bước 1: Chọn 1 lần trong 3 lần để xuất hiện số 2 ở đỉnh: có 3 cách
Bước 2: Trong 2 lần còn lại, số ở đỉnh đều có 3 kết quả có thể xảy ra (1, 3, 4)
=> có 3.3 =9 (kết quả)
Theo quy tắc nhân, ta có: \(n\left( B \right) = 3.3.3 = 27\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{27}}{{64}}\)
Vậy xác xuất của biến cố B là \(\frac{{27}}{{64}}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 2 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
