Bài 2. Xác xuất của biến cố - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 1 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố:

Đề bài

Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 3 lần gieo lớn hơn 2”

b) “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

a) Vì số chấm trên mỗi mặt của xúc xắc đều lớn hơn hoặc bằng 1, nên sau ba lần gieo, tổng số chấm sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 3 (hay lớn hơn 2).

Do đó biến cố A: “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 3 lần gieo lớn hơn 2” chắc chắn xảy ra. Vậy \(P\left( A \right) = 1\)

b) Gieo xúc xắc 3 lần. Mỗi lần, số xuất hiện ở đỉnh đều có 4 kết quả (1, 2, 3, 4)

Do đó \(n\left( \Omega \right) = 4.4.4 = 64\)

Gọi B là biến cố “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”

Bước 1: Chọn 1 lần trong 3 lần để xuất hiện số 2 ở đỉnh: có 3 cách

Bước 2: Trong 2 lần còn lại, số ở đỉnh đều có 3 kết quả có thể xảy ra (1, 3, 4)

=> có 3.3 =9 (kết quả)

Theo quy tắc nhân, ta có: \(n\left( B \right) = 3.3.3 = 27\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{27}}{{64}}\)

Vậy xác xuất của biến cố B là \(\frac{{27}}{{64}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố:
Giải bài 3 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chỉ có 1 cái ô xanh, 1 cái ô trắng, 1 cái mũ xanh, 1 cái mũ trắng, 1 cái mũ đen, 1 đôi giày đen, 1 đôi giày trắng.
Giải bài 4 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chọn ngẫu nhiên 10 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. Xác đinh biến cố đôi của các biến cố sau:
Giải bài 5 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Trên tường có 1 đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12
Giải bài 6 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một văn phòng A có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ.
Giải bài 7 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả 2 người đều là nam là 0,8
Giải bài 8 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
An, Bình, Cường và 2 bạn nữa xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của các biến cố:
Giải bài 9 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng cần lấy ra từ hộp ít nhất bao nhiêu quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5?
Giải bài 10 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bốn đội bóng A, B, C, D lọt vào vòng bán kết của 1 giải đấu. Ban tổ chức bốc thăm chia 4 đội này thành 2 cặp đấu một cách nhẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố 2 đội A và B đấu với nhau ở trận bán kết