Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 6 - Cánh diều

Đổi 45 phút \( = 0,75\) giờ; nửa giờ \( = 0,5\) giờ .

Gọi \(x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\) là vận tốc đi bộ của bạn An. Điều kiện: \(x > 0\).

Khi đó vận tốc chạy bộ của bạn An là \(2x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\).

Quãng đường bạn An đỉ bộ là \(0,75x\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).

Quãng đường bạn An chạy bộ là \(2x \cdot 0,5 = x\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).

Vì bạn An di chuyển quãng đường tổng cộng dài 7 km nên ta có PT:

\(\begin{array}{*{20}{r}}{}&{0,75x + x = 7}\\{}&{1,75x = 7}\\{}&{x = 4\left( {TM} \right)}\end{array}\)

Giá trị này của \(x\) thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc đi bộ của bạn An là 4 km/h.

Đáp án C.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 3 và là ước của 50 " là: {5; \(25\} \)

Suy ra có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Xác suất của biến cố đó là \(\frac{2}{{50}} = \frac{1}{{25}}\).

Đáp án B.

a) Xét \(\Delta ADC\) có \(OF//DC\), theo định lí Thales suy ra \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AO}}{{AC}}\left( 1 \right)\)

Xét \(\Delta ABC\) có \(OE//BC\), theo định lí Thales ta có \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AO}}{{AC}}\left( 2 \right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}\)

Theo định lí Thales đảo trong \(\Delta ADB\) có: \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}\) suy ra \(EF//BD\left( {{\rm{dpcm}}} \right)\)

b) Xét \(\Delta ADC\) có \(OH//AD\), theo định lí Thales ta có \(\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CO}}{{AC}}\left( 3 \right)\)

Xét \(\Delta ABC\) có \(OG//AB\), theo định lí Thales ta có \(\frac{{CG}}{{BC}} = \frac{{CO}}{{AC}}\left( 4 \right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CG}}{{BC}}\)

Theo định lí Thales đảo suy ra \(GH//BD\).

Xét \(\Delta BCD\) có \(GH//BD\), theo định lí Thales ta có \(\frac{{CH}}{{DH}} = \frac{{CG}}{{BG}}\) suy ra \(CH \cdot BG = DH \cdot CG\left( {{\rm{dpcm}}} \right)\).