Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\);
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
Phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = - \frac{b}{a}\)
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)
\(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\)
\(15x - 6 = 60 - 10x\)
\(15x + 10x = 60 + 6\)
\(25x = 66\)
\(x = \frac{{66}}{{25}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\)
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)
\(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\)
\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\)
\( - 4x - 9x = - 9 - 12 + 20\)
\( - 13x = - 1\)
\(x = \frac{1}{{13}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\)
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\)
\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\)
\(4x = 190\)
\(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\)
