Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 7 - Cánh diều

Trong 10 tung đồng xu liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt ngửa.

Xác suất thực nghiệm của biến cố: "Tung được được mặt ngửa” là \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

Đáp án A.

Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Theo định lí đường phân giác ta có: \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\) hay \(\frac{x}{{4,5}} = \frac{5}{{7,2}}\) suy ra \(x = \frac{{4,5.5}}{{7,2}} = 3,125\)

Vậy \(x = 3,125\).

Đáp án B.

\(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right)\)

\(\frac{{3\left( {x + 5} \right) - 24}}{6} = \frac{{2\left( {2x - 1} \right)}}{6}\)

\(3\left( {x + 5} \right) - 24 = 2\left( {2x - 1} \right)\)

\(3x + 15 - 24 = 4x - 2\)

\(3x - 4x =  - 2 - 15 + 24\)

\( - x = 7\)

\(x =  - 7\)

Đáp án C.

Áp dụng hệ quả định lí Thales có: \({\rm{MN}}//{\rm{DE}} \Rightarrow \frac{{MN}}{{DE}} = \frac{{MP}}{{PE}} \Rightarrow \frac{6}{{DE}} = \frac{3}{5} \Rightarrow DE = 10\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\)

Đáp án D.

\(7{\rm{x}} - 9 = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn

Đáp án B.

Gọi \({\rm{x}}\left( {{\rm{ml}}} \right)\) là lượng nước cam nguyên chất cần thêm vào. Điều kiện: \(x > 0\)

Số mililít nước uống sau khi thêm \(x\left( {{\rm{ml}}} \right)\) nước cam nguyên chất là \(900 + x\left( {{\rm{ml}}} \right)\)

Số mililít nước cam nguyên chất là \(900.5{\rm{\% }} + x\left( {{\rm{ml}}} \right)\)

Nước uống có ít nhất 10% nước cam nguyên chất khi

\(\frac{{900.5{\rm{\% }} + x}}{{900 + x}} = 10{\rm{\% }}\)

\(45 + x = 90 + 0,1x\)

\(x - 0,1x = 90 - 45\)

\(0,9x = 45\)

\(x = 50\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy cần phải thêm ít nhất \(50{\rm{ml}}\) nước cam nguyên chất.

Đáp án A.

a) \(4x - 2 = x + 5\)

\(4x - x = 2 + 5\)

\(3x = 7\)

\(x = \frac{7}{3}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{7}{3}\)
b) \( - 2x - 5 = 5x - 7\)

\(5x + 2x = 7 - 5\)

\(7x = 2\)

\(x = \frac{2}{7}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{7}\)
c) \(2\left( {2x - 1} \right) = 5\left( {x - 1} \right)\)
\(4x - 2 = 5x - 5\)
\(5x - 4x = 5 - 2\)
\(x = 3\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\)