Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (150791): Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:
Đề bài
Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:
-
A.
Số học sinh dự thi lớp 8A
-
B.
Số học sinh dự thi lớp 8B
-
C.
Số học sinh dự thi lớp 8C
-
D.
Số học sinh dự thi lớp 8D
Bạn An đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi tan trường. Phương pháp thu thập dữ liệu của bạn An là
-
A.
từ nguồn có sẵn.
-
B.
từ nguồn quan sát.
-
C.
lập bảng hỏi.
-
D.
phỏng vấn.
Nhiệt độ trung bình của các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn trong bảng trên là
-
A.
Biểu đồ hình quạt tròn.
-
B.
Biểu đồ đoạn thẳng.
-
C.
Biểu đồ tranh.
-
D.
Không thể biểu diễn được.
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh từ 4 đến 13. An lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là:
-
A.
0,2.
-
B.
0,3.
-
C.
0,4.
-
D.
0,5.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{6}\).
-
D.
\(1\).
Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất của biến cố “Học sinh đó nữ” là:
-
A.
0,45.
-
B.
0,46.
-
C.
0,47.
-
D.
0,48.
Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ ME, NF cùng vuông góc với BC (E, F thuộc BC). Khẳng định sai là:
-
A.
MN // EF.
-
B.
ME = NF.
-
C.
MN = ME.
-
D.
MN = EF.
Cho tam giác ABC có chu vi 80cm. Gọi D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là:
-
A.
40cm.
-
B.
160cm.
-
C.
80cm.
-
D.
20cm.
-
A.
6.
-
B.
4.
-
C.
2.
-
D.
1.
Để tính chiều cao AB của ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 2m và biết được các khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.
Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
-
A.
5,2m.
-
B.
8,125m.
-
C.
4m.
-
D.
6,5m.
-
A.
5,5.
-
B.
10.
-
C.
3.
-
D.
1,75.
-
A.
20.
-
B.
51,2.
-
C.
15.
-
D.
11,25.
Lời giải và đáp án
Thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối 8 của một trường THCS dự thi hết học kì I môn Toán. Số liệu trong bảng bên không hợp lí là:
-
A.
Số học sinh dự thi lớp 8A
-
B.
Số học sinh dự thi lớp 8B
-
C.
Số học sinh dự thi lớp 8C
-
D.
Số học sinh dự thi lớp 8D
Đáp án : D
Quan sát bảng thống kê để chỉ ra dữ liệu chưa hợp lý
Quan sát bảng thống kê, ta thấy lớp 8D có sĩ số 44 học sinh nhưng số học sinh dự thi là 50 > 44 không hợp lí.
Bạn An đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi tan trường. Phương pháp thu thập dữ liệu của bạn An là
-
A.
từ nguồn có sẵn.
-
B.
từ nguồn quan sát.
-
C.
lập bảng hỏi.
-
D.
phỏng vấn.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về các phương pháp thu thập dữ liệu.
Phương pháp thu thập dữ liệu của bạn An là từ nguồn quan sát.
Nhiệt độ trung bình của các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn trong bảng trên là
-
A.
Biểu đồ hình quạt tròn.
-
B.
Biểu đồ đoạn thẳng.
-
C.
Biểu đồ tranh.
-
D.
Không thể biểu diễn được.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về biểu đồ.
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn trong bảng trên là biểu đồ đoạn thẳng.
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh từ 4 đến 13. An lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là:
-
A.
0,2.
-
B.
0,3.
-
C.
0,4.
-
D.
0,5.
Đáp án : C
Liệt kê các kết quả thuận lợi để tính xác suất.
Có 4 tấm thẻ ghi số nguyên tố là: 5; 7; 11; 13.
Xác suất để thẻ chọn ra ghi số nguyên tố là:
\(\frac{4}{{10}} = 0,4\).
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:
-
A.
\(\frac{1}{2}\).
-
B.
\(\frac{1}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{6}\).
-
D.
\(1\).
Đáp án : A
Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố để tính xác suất.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là: 1; 3; 5.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm lẻ” là:
\(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có 22 nam và 18 nữ. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất của biến cố “Học sinh đó nữ” là:
-
A.
0,45.
-
B.
0,46.
-
C.
0,47.
-
D.
0,48.
Đáp án : D
Xác suất của biến cố “Học sinh đó nữ” bằng tỉ số giữa số học sinh nữ với tổng số học sinh.
Xác suất của biến cố “Học sinh đó nữ” là:
\(\frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}} = 0,45\).
Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ ME, NF cùng vuông góc với BC (E, F thuộc BC). Khẳng định sai là:
-
A.
MN // EF.
-
B.
ME = NF.
-
C.
MN = ME.
-
D.
MN = EF.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về đường trung bình trong tam giác và dấu hiệu nhận biết hình học.
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC và MN = \(\frac{1}{2}\)BC. => MN // EF (E,F \( \in \) BC) nên A đúng.
Ta có ME \( \bot \) BC, NF \( \bot \) BC => ME // NF.
Tứ giác MNFE có MN // EF (E,F \( \in \) BC); ME // NF nên MNFE là hình bình hành.
=> MN = EF; ME = NF (cặp cạnh tương ứng) nên B và D đúng.
MN = ME không có đủ điều kiện để xác định nên C sai.
Cho tam giác ABC có chu vi 80cm. Gọi D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là:
-
A.
40cm.
-
B.
160cm.
-
C.
80cm.
-
D.
20cm.
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của đường trung bình để tính.
Ta có D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC nên DE, EF và DF là đường trung bình của tam giác ABC => \(DE = \frac{1}{2}BC;EF = \frac{1}{2}AB;DF = \frac{1}{2}AC\).
=> Chu vi tam giác DEF là: DE + EF + DF = \(\frac{1}{2}\)BC + \(\frac{1}{2}\)AB + \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)(BC + AB + AC) = \(\frac{1}{2}\).80 = 40(cm).
-
A.
6.
-
B.
4.
-
C.
2.
-
D.
1.
Đáp án : C
Sử dụng định lí Thales.
Do a // BC, áp dụng định lí Thales ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\\\frac{x}{5} = \frac{4}{{10}}\\x = 2\end{array}\)
Để tính chiều cao AB của ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 2m và biết được các khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.
Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:
-
A.
5,2m.
-
B.
8,125m.
-
C.
4m.
-
D.
6,5m.
Đáp án : A
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác để tính AB.
Vì ngôi nhà và cái cây cùng vuông góc với mặt đất nên chúng song song với nhau \( \Rightarrow AB//DE\).
Xét tam giác ABC có \(AB//DE\) nên ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{EC}}\) (hệ quả của định lí Thales)
\( \Rightarrow AB = \frac{{DE}}{{EC}}.AC = \frac{2}{{2,5}}.\left( {4 + 2,5} \right) = 5,2\left( m \right)\)
-
A.
5,5.
-
B.
10.
-
C.
3.
-
D.
1,75.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB (AD = DB)
E là trung điểm của AC (AE = EC)
\( \Rightarrow DE\) là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow DE = \frac{1}{2}\left( {2x - 1} \right)\\5 = x - \frac{1}{2}\\x = 5,5\end{array}\)
-
A.
20.
-
B.
51,2.
-
C.
15.
-
D.
11,25.
Đáp án : A
Dựa vào tính chất tia phân giác trong tam giác.
Ta có DK là tia phân giác của góc EDF nên \(\frac{{DE}}{{EK}} = \frac{{DF}}{{KF}} \Rightarrow KF = DF:\frac{{DE}}{{EK}} = 32:\frac{{24}}{{15}} = 20\).
Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
Xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả.
Có 6 kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi là:
(X – Đ); (X – T); (X – V); (Đ – T); (Đ – V); (T – V).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
(X – Đ); (Đ – T); (Đ – V).
Xác suất của biến cố A là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
(X – Đ); (X – V); (Đ – V).
Xác suất của biến cố B là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
a) Dựa vào dữ liệu đề bài cho để điền vào bảng.
b) Điền số tương ứng vào biểu đồ.
a)
b) Biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu có trong biểu đồ tranh là :
Dựa vào tính chất của đường trung bình để tính.
Gọi MN là thanh ngang; BC là độ rộng giữa hai bên thang.
MN nằm chính giữa thang nên M; N là trung điểm AB và AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra MN = \(\frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.80 = 40\,\,(cm)\).
Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài 40 cm.
a) Sử dụng công thức tính diện tích hình thang để suy ra đường cao ME.
b) Sử dụng hệ quả của định lí Thales để chứng minh.
c) Sử dụng hệ quả của định lí Thales để tính IF. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}\left( {MN + PQ} \right).ME\\ \Rightarrow ME = \frac{{2{S_{MNPQ}}}}{{MN + PQ}} = \frac{{2.36}}{{4 + 8}} = 6\left( {cm} \right)\end{array}\)
b) Xét \(\Delta IPQ\) có MN // PQ nên \(\frac{{IP}}{{IM}} = \frac{{PQ}}{{MN}} \Rightarrow \frac{{IP}}{{IM}} = \frac{8}{4} = 2\) (hệ quả của định lí Thales)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{IP}}{{IP + IM}} = \frac{2}{{2 + 1}}\\ \Rightarrow \frac{{IP}}{{MP}} = \frac{2}{3}\end{array}\)
\( \Rightarrow IP = \frac{2}{3}MP\) (đpcm)
c) Kẻ \(IF \bot PQ\), mà \(ME \bot PQ\) \( \Rightarrow IF//ME\)
Do \(\Delta PME\) có \(IF//ME\) nên \(\frac{{IF}}{{ME}} = \frac{{IP}}{{MP}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow IF = \frac{2}{3}ME \Rightarrow IF = \frac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow {S_{\Delta IPQ}} = \frac{{IF.PQ}}{2} = \frac{{4.8}}{2} = 16\left( {c{m^2}} \right)\)
Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.
Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng.
Tìm nghiệm nguyên.
Ta có: \(d \cap d'\) khi và chỉ khi \(m \ne 2\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’, ta có:
\(\begin{array}{l}mx - 2 = 2x + 1\\mx - 2x = 1 + 2\\\left( {m - 2} \right)x = 3\\x = \frac{3}{{m - 2}}\end{array}\)
Để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên thì \(x = \frac{3}{{m - 2}} \in \mathbb{Z}\) \( \Leftrightarrow 3 \vdots \left( {m - 2} \right)\) hay \(m - 3 \in \) Ư(3) \( = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\).
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy \(m \in \left\{ { - 1;1;3;5} \right\}\) thì hai đường thẳng d: y = mx -2; d’: y = 2x + 1 cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giải phương trình \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\) ta được:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Một toà nhà cao \(24{\rm{\;m}}\), đổ bóng nắng dài \(36{\rm{\;m}}\) trên đường như hình sau. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách toà nhà xa nhất bao nhiêu mét?
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{2} = x + 2\) ta được:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (150742) Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như hình bên để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH), Kĩ thuật và công nghệ (KT & CN), Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Những dữ liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn dữ liệu nào chưa hợp lí?
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (150710): Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (150682) Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (149308) Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
