Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho \(BD = CE = BC\) .
a) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
b) Tính \(\widehat {DAE}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60 độ
Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AB = BC = AC\) và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\).
Ta có: DC= DB + BC; BE = CE + CB nên DC = BE
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta ABE\), ta có:
AC = AB
\(\widehat C= \widehat A\)
CD = BE
\( \Rightarrow\)\(\Delta ACD\) = \(\Delta ABE\) ( c-g-c)
\( \Rightarrow AD = AE\)( 2 cạnh tương ứng) hay \(\Delta ADE\) cân tại A.
b) \(\Delta ABD\) cân có \(\widehat {ABD} = {120^o} \)\(\,\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat D =\dfrac {{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\)
Tương tự ta có \(\widehat {{A_2}} = \widehat E = {30^o}\)
Vậy \(\widehat {DAE} = \widehat {{A_1}} + \widehat {BAC} + \widehat {{A_2}} \)\(\,= {30^o} + {60^o} + {30^o} = {120^o}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
