Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho \(BD = CE = BC\) .
a) Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
b) Tính \(\widehat {DAE}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60 độ
Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AB = BC = AC\) và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\).
Ta có: DC= DB + BC; BE = CE + CB nên DC = BE
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta ABE\), ta có:
AC = AB
\(\widehat C= \widehat A\)
CD = BE
\( \Rightarrow\)\(\Delta ACD\) = \(\Delta ABE\) ( c-g-c)
\( \Rightarrow AD = AE\)( 2 cạnh tương ứng) hay \(\Delta ADE\) cân tại A.
b) \(\Delta ABD\) cân có \(\widehat {ABD} = {120^o} \)\(\,\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat D =\dfrac {{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\)
Tương tự ta có \(\widehat {{A_2}} = \widehat E = {30^o}\)
Vậy \(\widehat {DAE} = \widehat {{A_1}} + \widehat {BAC} + \widehat {{A_2}} \)\(\,= {30^o} + {60^o} + {30^o} = {120^o}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
