Bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 273 phiếu

Giải bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\), điểm \(E\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AD = AE.\)

a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\).

b ) Gọi \(I\) là giao điểm \(BD\) và \(CE.\) Tam giác \(IBC\) là tam giác gì? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

a) Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

+) \(AB = AC\) (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))

+) \(\widehat{A}\) chung

+) \(AD = AE\) (gt)

\(\Rightarrow  ∆ABD=∆ACE\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng).

Hay \(\widehat{B_{1}} =\widehat{C_{1}}\).

b) Ta có \(\widehat{B} = \widehat{C}\)  (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))

Mặt khác \(\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}}\) (chứng minh trên)

Suy ra \(\widehat{B_{2}} = \widehat{C_{2}}\).

Vậy \(∆IBC\) cân tại \(I.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1 Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1. Cho góc xOy có số đo, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox(B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy).

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 25 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 25 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 25 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Trên mỗi hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xem chi tiết
Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.