Bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\), điểm \(E\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AD = AE.\)

a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\).

b ) Gọi \(I\) là giao điểm \(BD\) và \(CE.\) Tam giác \(IBC\) là tam giác gì? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

- Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

a) Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

+) \(AB = AC\) (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))

+) \(\widehat{A}\) chung

+) \(AD = AE\) (giả thiết)

\(\Rightarrow  ∆ABD=∆ACE\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng).

Hay \(\widehat{B_{1}} =\widehat{C_{1}}\).

b) Ta có \(\widehat{B} = \widehat{C}\)  (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\)

Mà \(\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}}\) (chứng minh trên)

Suy ra \(\widehat{B_{2}} = \widehat{C_{2}}\).

Vậy \(∆IBC\) cân tại \(I.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 342 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.