Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7


Đề bài

Cho góc nhọn  \(\widehat {xOy}\), lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB, kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.

a) Chứng minh \(\Delta OHK\) cân.

b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Chứng minh tam giác OHA bằng tam giác OKB

b. Chứng minh tam giác OIA bằng tam giác OIB

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác vuông OHA và OKB có:

+) \(\widehat O\) chung,

+) \(OA = OB\) (giả thiết)

Vậy \(\Delta OHA = \Delta OKB\) (g.c.g)

\( \Rightarrow OH = OK\) (cạnh tương ứng)

Vậy tam giác OHK cân tại O.

b) Ta có OA = OB (giả thiết),

OK = OH (chứng minh trên)

\( \Rightarrow OA - OK = OB - OH\) hay \(AK = HB.\)          (1)

Xét hai tam giác vuông IKA và IHB có AK = HB (chứng minh trên)

Và \(\widehat {KAI} = \widehat {HBI}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \Delta IKA = \Delta IHB\) (g.c.g)

Do đó IA = IB (chứng minh trên)

Xét \(\Delta OIA \) và \( \Delta OIB\) có:

+) IO chung

+) OA= OB (giả thiết)

+) IA = IB (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \Delta OIA = \Delta OIB\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {AOI} = \widehat {BOI}\) (2 góc tương ứng)

Hay OI là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.