Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng DE // BC.
b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI là đườngt rung trực của đoạn BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Áp dụng tính chất tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau
b. Chứng minh tam giác AIB bằng tam giác AIC
Lời giải chi tiết
a) Ta có AD = AE (giả thiết), nên tam giác ADE cân tại A và \(\widehat A + \widehat {ADE} + \widehat {AED} = {180^o}\)
\(\widehat {ADE} = \widehat {AED} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\) (1)
Tương tự tam giác ABC cân tại A nên
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC}\).
Do đó DE // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau).
b) Xét \(\Delta AIB \) và \( \Delta AIC\) có:
+) AI cạnh chung,
+) IB = IC (giả thiết),
+) AB = AC (giả thiết)
\(\Rightarrow \Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC} = {90^o}\) hay \(AI \bot BC.\)
Mặt khác I là trung điểm của BC (giả thiết).
Vậy AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
