Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

a) Chứng minh CD // EB.

b) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F, vẽ \(CK \bot EF\) tại K. Chứng minh CK là tia phân giác của góc ECF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường phân giác của 1 góc chia đôi góc đó thành 2 góc bằng nhau

Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau

Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:Các cặp góc so le trong bằng nhau và ngược lại

Lời giải chi tiết

a) Ta có CE = CB (giả thiết) nên \(\Delta BCE\) cân \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat E\)

CD là tia phân giác của góc C (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)

Mà ACB là góc ngoài của \(\Delta BCE\) \( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {{B_1}}\) hay \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}.\)

Do đó CD // EB (cặp góc so le trong bằng nhau).

b) Ta có CF // BE (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {CEF} = \widehat {{E_2}}\) (cặp góc so le trong) mà \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\) (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {CFE} = \widehat {{E_1}}\).

Do đó \(\Delta CFE\) cân tại C \( \Rightarrow CF = CE\).

Lại có \(CK \bot EF\) (giả thiết) nên \(\Delta CKF = \Delta CKE\) (g.c.g)

\( \Rightarrow \widehat {FCK} = \widehat {CEK}\) hay CK là tia phân giác của \(\widehat {ECF}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài