Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

a) Chứng minh CD // EB.

b) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F, vẽ \(CK \bot EF\) tại K. Chứng minh CK là tia phân giác của góc ECF.

Lời giải chi tiết

a) Ta có CE = CB (giả thiết) nên \(\Delta BCE\) cân \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat E\)

CD là tia phân giác của góc C (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)

Mà ACB là góc ngoài của \(\Delta BCE\) \( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {{B_1}}\) hay \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}.\)

Do đó CD // EB (cặp góc so le trong bằng nhau).

b) Ta có CF // BE (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {CEF} = \widehat {{E_2}}\) (cặp góc so le trong) mà \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\) (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {CFE} = \widehat {{E_1}}\).

Do đó \(\Delta CFE\) cân tại C \( \Rightarrow CF = CE\).

Lại có \(CK \bot EF\) (giả thiết) nên \(\Delta CKF = \Delta CKE\) (g.c.g)

\( \Rightarrow \widehat {FCK} = \widehat {CEK}\) hay CK là tia phân giác của \(\widehat {ECF}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Xem chi tiết
Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.