Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 284 phiếu

Giải bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1. Cho góc xOy có số đo, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox(B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy).

Đề bài

Cho góc \(xOy\) có số đo \(120^0\), điểm \(A\) thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ \(AB\) vuông góc với \(Ox\) (\(B\) thuộc \(Ox\)), kẻ \(AC\) vuông góc với \(Oy\) (\(C\) thuộc \(Oy\)). Tam giác \(ABC\) là tam giác gì ? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- Tam giác cân có một góc bằng \(60^o\) thì tam giác đó là tam giác đều.

- Định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ACO\) vuông tại \(C\).

Tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\)

Xét hai tam giác vuông \(ACO\) và \(ABO\) có:

+) \(\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}\) (Vì \(OA\) là tia phân giác góc \(xOy\))

+) \(AO\) chung

\( \Rightarrow ∆ACO=∆ABO\) (cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow AC=AB\) (hai cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {{O_1}} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2}{.120^0} = {60^0}\)  (Vì \(OA\) là tia phân giác góc \(xOy\))

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta OBA\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat {{O_1}} + \widehat B + \widehat {{A_1}} = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{O_1}} - \widehat B \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0} \cr} \)

Do đó: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}\)

Hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {60^0}\)

Vây \(∆ABC\) có \(AC=AB\) và \(\widehat {BAC}= {60^0}\) nên là tam giác đều

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1 Bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 15 trang 114 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác MNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm,

Xem chi tiết
Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1 Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.