Bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 337 phiếu

Giải bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1. Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Đề bài

Trong các hình \(116, 117, 118\) tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác cân: Ta chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.

Chứng minh tam giác đều: Ta chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau, hoặc ba góc bằng nhau, hoặc tam giác cân có một góc bằng \(60^o\)

Lời giải chi tiết

Hình 116

Ta có: \(∆ABD\) cân tại \(A\) vì có \(AB=AD.\)

\(∆ACE\) cân tại \(A\) vì \(AC=AE\) (do \(AB=AD,BC=DE\) nên \(AB+BC=AD+DE\) hay \(AC= AE\)).

Hình 117

Ta tính được

\(\widehat{G} = {180^o}- (\widehat{H}+ \widehat{I})\)\(\, = {180^0} - ({70^0} + {40^0}) = {70^0}\)

 Do đó \(∆GHI\) cân tại \(I\) vì \(\widehat{G} = \widehat{H}= {70^0}\)

Hình 118

\(∆OMK\) là tam giác cân tại \(M\) vì \(OM= MK\)

\(∆ONP\) là tam giác cân tại \(N\) vì \(ON=NP\)

\(∆OMN\) là tam giác đều vì \(OM = MN = ON\) 

Do đó: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {60^0}\)   (1)

\(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)    (2)

\(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\)

Xét \(∆OMK\) và \(∆ONP\) có:

+) \(OM = ON\) (gt)

+) \(MK = NP\) (gt)

+) \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow ∆OMK = ∆ONP\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \widehat {MKO} = \widehat {NPO}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(∆OKP\) là tam giác cân tại \(O.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

Bài 48 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 Bài 48 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 48 trang 127 SGK Toán 7 tập 1. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau.

Xem chi tiết
Bài 49 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 Bài 49 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 49 trang 127 SGK Toán 7 tập 1. a) Tình các góc ở đáy của một tam giác cân viết góc ở đỉnh là 40

Xem chi tiết
Bài 50 trang 127 SGK Toán 7 tập 1 Bài 50 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 50 trang 127 SGK Toán 7 tập 1. Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng:

Xem chi tiết
Bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1 Bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.

Xem chi tiết
Lý thuyết về bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu Lý thuyết về bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu

Từ bảng thu nhập số liệu ban đầu có thể lập bảng "tần số"

Xem chi tiết
Lý thuyết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Lý thuyết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông. - Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí Py-ta-go Lý thuyết định lí Py-ta-go

1. Định lí Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Xem chi tiết
Lý thuyết tam giác cân Lý thuyết tam giác cân

1. Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 2 Tính chất.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay