Bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 230 phiếu

Giải bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1. Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Đề bài

Trong cách hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Hình 116

Ta có: ∆ABD cân tại A vì có AB=AD.

∆ACE cân tại A vì AC=AE (do AB=AD,BC=DE nên AB+BC=AD+DE hay AC= AE).

Hình 117

Ta tính được

\(\widehat{G}\) = 180- (\(\widehat{H}\) + \(\widehat{I}\)) = 1800 - (700+400) =  700

 Nên ∆GHI cân tại I vì (\(\widehat{G}\) = \(\widehat{H}\) = 700)

Hình 118

∆OMK là tam giác cân tại M vì OM= MK

∆ONP là tam giác cân tại N vì ON=NP

∆OMN là tam giác đều vì OM = MN = ON 

Do đó: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {60^0}\)   (1)

\(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)    (2)

\(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\)

Xét ∆OMK và ∆ONP có:

+) OM = ON (gt)

+) MK = NP (gt)

+) \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) ∆OMK = ∆ONP (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {MKO} = \widehat {NPO}\) (Hai góc tương ứng)

Vậy ∆OKP là tam giác cân tại O.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.