Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D. Trên tia đối của tia CA. Lấy điểm E sao cho CE = BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF = CI. Chứng minh:

a) \(\Delta BFD = \Delta CIE\)

b) \(\Delta DFI\) cân.

c) I là trung điểm của DE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Tính chất hai tam giác bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C \)

\(\Rightarrow \widehat {DBF} = \widehat {ECI}\)  (1) (cùng bù với \(\widehat B = \widehat C\))

Xét \(\Delta BFD \) và \( \Delta CIE\) có:

+) \(\widehat {DBF} = \widehat {ECI}\) 

+) \(BD = CE\) (giả thiết)

+) \(BF = CI\) (giả thiết).

Vậy \(\Delta BFD = \Delta CIE\) (c.g.c).

b) Ta có \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}}\) (đối đỉnh), mà \(\widehat {{I_2}} = \widehat F\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{I_1}} = \widehat F\)

Vậy tam giác DFI cân.

c) Tam giác DFI cân (chứng minh trên)

\( \Rightarrow FD = ID\). Lại có \(\Delta BFD = \Delta CIE\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow FD = IE\).

Do đó \(ID = IE\) hay I là trung điểm của DE.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tam giác cân

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài