Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6


Đề bài

Bài 1. Số 123....1819 chia hết cho 9 hay không? 

Bài 2. Cho n là số tự nhiên không chia hết cho 3. Chứng tỏ n2 + 2 chia hết cho 3

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:  

Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Các số hạng trong một tổng đều chia hết cho 3 thì tổng đó chia hết cho 3

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có: 

\(1 + 2 + ...+ 9 = 45\).

Từ 10 đến 19 có tổng các chữ số hàng đơn vị cũng bằng 45, tổng các chữ số hàng chục bằng 9 (vì đều là 1).

Từ đó số \(1234...171819\) có tổng các chữ số là \(45+45+1=91\) không chia hết cho 9.

Vậy số đã cho không chia hết cho 9.

Bài 2.

Vì \(n\) không chia hết cho 3 nên \(n=3k+1\) hoặc \(n=3k+2\) với \(k ∈ \mathbb N \)

Nếu \(n = 3k + 1, k ∈ \mathbb N \)

\(⇒ n^2+ 2 = (3k + 1)(3k + 1) + 2\).

\(= 9k^2 + 3k + 3k + 1 + 2 \)

\(= 9k^2+ 6k + 3\);

Vì \(9k^2\;⋮\; 3, 6k \;⋮\; 3, 3 \;⋮ \;3\).

\(⇒ (n^2+ 2) \;⋮ \;3\)

Nếu \(n = 3k + 2, k ∈ \mathbb N \), ta có:

\(\begin{array}{l}
{n^2} + 2 = {\left( {3k + 2} \right)^2} + 2\\
= \left( {3k + 2} \right)\left( {3k + 2} \right) + 2\\
= 9{k^2} + 6k + 6k + 4 + 2\\
= 9{k^2} + 12k + 6\\
= 3\left( {3{k^2} + 4k + 2} \right) \vdots 3\\
\Rightarrow \left( {{n^2} + 2} \right) \vdots 3
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua