Bài 108 trang 42 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Một số có tổng các chữ số chia cho \(9\) (cho \(3\)) dư \(m\) thì số đó chia cho \(9\) ( cho \(3\)) cũng dư \(m\).

Ví dụ: Số \(1543\) có tổng các chữ số bằng: \(1 + 5 + 4 + 3 = 13\). Số \(13\) chia cho \(9\) dư \(4,\) chia cho \(3\) dư \(1\). Do đó số \(1543\) chia cho \(9\) dư \(4\), chia cho \(3\) dư \(1\).

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho \(9\), cho \(3:\)

\(1546; 1526; 2468; 10^{11}\)

Lời giải chi tiết

Chỉ cần tìm dư trong phép chia tổng các chữ số cho \(9\), cho \(3\).

+) Vì \(1 + 5 + 4 + 6 = 16\) chia cho \(9\) dư \(7\) và chia cho \(3\) dư \(1\) nên \(1546\) chia cho \(9\) dư \(7\), chia cho \(3\) dư \(1\); 

+) Vì \(1 + 5 + 2 + 7 = 15\) chia cho \(9\) dư \(6\) và \(15\) chia hết cho \(3\) nên \(1527\) chia cho \(9\) dư \(6\) chia hết cho \(3\);

+ Vì \(2+4+6+8=20\) chia cho 9 dư 2 và chia cho 3 dư 2 nên \(2468\) chia cho \(9\) dư \(2\), chia cho \(3\) dư \(2\);

+) \(10^{11}=100\,000\,000 \,000\) có tổng các chữ số là \(1\) và \(1\) chia cho \(9\) dư \(1\), chia cho \(3\) dư \(1\) nên \(10^{11}\) chia cho \(9\) dư \(1\), chia cho \(3\) dư \(1\).

Loigiaihay.com