Bài 106 trang 42 SGK Toán 6 tập 1

Bình chọn:
4.1 trên 128 phiếu

Giải bài 106 trang 42 SGK Toán 6 tập 1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

Đề bài

 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho \(3\);
b) Chia hết cho \(9\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho \(3\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(3.\)

- Dấu hiệu chia hết cho \(9\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(9.\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi số nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho \(3\) là: \(\overline {abcde} \)

Do \(\overline {abcde} \) nhỏ nhất chia hết cho \(3\)  

và \(a\in\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) ( \(a\ne 0\)) nên \(a=1\) nhỏ nhất.

Tương tự \(b\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) nên \(b=0\) nhỏ nhất.

\(c\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) nên \(c=0\) nhỏ nhất.

\(d\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) nên \(d=0\) nhỏ nhất.

\(e\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) nhưng \(\overline {abcde} \) chia hết cho \(3\) nên \((a+b+c+d+e)\) chia hết cho \(3\)

Do đó: \((1+e)\) chia hết cho \(3\) nên \(e=2\) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là \(10002\).

b) Gọi số nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho \(9\) là: \(\overline {abcde} \)

Do \(\overline {abcde} \) nhỏ nhất chia hết cho \(9\) 

và \(a\in\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) ( \(a\ne 0\)) nên \(a=1\) nhỏ nhất.

Tương tự \(b\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) nên \(b=0\) nhỏ nhất.

\(c\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) nên \(c=0\) nhỏ nhất.

\(d\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) nên \(d=0\) nhỏ nhất.

\(e\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\) nhưng \(\overline {abcde} \) chia hết cho \(9\) nên \((a+b+c+d+e)\) chia hết cho \(3\) mà \(a=1;b=0;c=0;d=0\)

Do đó: \((1+e)\) chia hết cho \(9\) nên \(e=8\) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là \(10008\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu