Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6
Đề bài
Bài 1. Số 123....1819 chia hết cho 9 hay không?
Bài 2. Cho n là số tự nhiên không chia hết cho 3. Chứng tỏ n2 + 2 chia hết cho 3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Các số hạng trong một tổng đều chia hết cho 3 thì tổng đó chia hết cho 3
Lời giải chi tiết
Bài 1. Ta có:
\(1 + 2 + ...+ 9 = 45\).
Từ 10 đến 19 có tổng các chữ số hàng đơn vị cũng bằng 45, tổng các chữ số hàng chục bằng 9 (vì đều là 1).
Từ đó số \(1234...171819\) có tổng các chữ số là \(45+45+1=91\) không chia hết cho 9.
Vậy số đã cho không chia hết cho 9.
Bài 2.
Vì \(n\) không chia hết cho 3 nên \(n=3k+1\) hoặc \(n=3k+2\) với \(k ∈ \mathbb N \)
Nếu \(n = 3k + 1, k ∈ \mathbb N \)
\(⇒ n^2+ 2 = (3k + 1)(3k + 1) + 2\).
\(= 9k^2 + 3k + 3k + 1 + 2 \)
\(= 9k^2+ 6k + 3\);
Vì \(9k^2\;⋮\; 3, 6k \;⋮\; 3, 3 \;⋮ \;3\).
\(⇒ (n^2+ 2) \;⋮ \;3\)
Nếu \(n = 3k + 2, k ∈ \mathbb N \), ta có:
\(\begin{array}{l}
{n^2} + 2 = {\left( {3k + 2} \right)^2} + 2\\
= \left( {3k + 2} \right)\left( {3k + 2} \right) + 2\\
= 9{k^2} + 6k + 6k + 4 + 2\\
= 9{k^2} + 12k + 6\\
= 3\left( {3{k^2} + 4k + 2} \right) \vdots 3\\
\Rightarrow \left( {{n^2} + 2} \right) \vdots 3
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 6
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
