Câu hỏi 8 trang 77 SGK Hình học 10
Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:...
Đề bài
Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:
d1: -3x + 6y – 3 = 0;
d2: y = -2x;
d3: 2x + 5 = 4y.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình, kết luận dựa vào số nghiệm:
+) Hệ có vô số nghiệm: hai đường thẳng trùng nhau
+) Hệ có nghiệm duy nhất: hai đường thẳng cắt nhau
+) Hệ vô nghiệm: Hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
+ Xét Δ và d1, hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr
- 3x + 6y - 3 = 0 \hfill \cr} \right.\)
Phương trình trên có có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.
+ Xét Δ và d2, hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr
y = - 2x \hfill \cr} \right.\)
có nghiệm duy nhất là \(({{ - 1} \over 5};\,{2 \over 5})\)
⇒ Δ cắt d2 tại điểm M\(({{ - 1} \over 5};\,{2 \over 5})\)
+ Xét Δ và d2, hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
x - 2y + 1 = 0 \hfill \cr
2x + 5 = 4y \hfill \cr} \right.\) vô nghiệm
Vậy Δ // \(d_3\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 9 trang 78 SGK Hình học 10
- Bài 1 trang 80 SGK Hình học 10
- Câu hỏi 10 trang 80 SGK Hình học 10
- Bài 2 trang 80 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
