Bài 2 trang 80 SGK Hình học 10
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
Video hướng dẫn giải
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(∆\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(∆\) đi qua điểm \(M (-5; -8)\) và có hệ số góc \(k = -3\)
b) \(∆\) đi qua hai điểm \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\).
LG a
\(∆\) đi qua điểm \(M (-5; -8)\) và có hệ số góc \(k = -3\)
Phương pháp giải:
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M(x_0; \, y_0)\) và có hệ số góc \(k\) có phương trình tổng quát: \(y=k(x-x_0)+y_0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( { - 5; - 8} \right)\) và có hệ số góc \(k = - 3\) nên:
Phương trình của \(∆\) là : \(y = -3(x + 5) -8 \)\( \Leftrightarrow y = - 3x - 23\)
\(\Rightarrow\) PTTQ của ∆ là \( 3x + y + 23 = 0\)
LG b
\(∆\) đi qua hai điểm \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\)
Phương pháp giải:
+) Tìm \(\overrightarrow {AB} \) suy ra VTPT của đường thẳng \(AB\).
+) Phương trình tổng quát \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) nên nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;4} \right)\) làm VTCP
\( \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {4;6} \right)\) là một VTPT của \(\Delta \).
\(\Delta \) đi qua \(A\left( {2;1} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {4;6} \right)\) nên có PTTQ:
\(\begin{array}{l}4\left( {x - 2} \right) + 6\left( {y - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4x + 6y - 14 = 0\\ \Leftrightarrow 2x + 3y - 7 = 0\end{array}\)
Cách khác:
Đường thẳng \(∆\) đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) có phương trình:
\(\dfrac{x-2}{-4-2}=\dfrac{y-1}{5-1} \\ \Leftrightarrow 2(x-2) =-3(y-1) \)
\(\Rightarrow ∆ : 2x + 3y - 7 = 0.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 80 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 80 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 80 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 81 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
