Bài 2 trang 80 SGK Hình học 10


Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(∆\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(∆\) đi qua điểm \(M (-5; -8)\) và có hệ số góc \(k = -3\)

b) \(∆\) đi qua hai điểm \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\).

LG a

\(∆\) đi qua điểm \(M (-5; -8)\) và có hệ số góc \(k = -3\)

Phương pháp giải:

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M(x_0; \, y_0)\) và có hệ số góc \(k\) có phương trình tổng quát: \(y=k(x-x_0)+y_0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( { - 5; - 8} \right)\) và có hệ số góc \(k =  - 3\) nên:

Phương trình của \(∆\) là : \(y = -3(x + 5) -8 \)\( \Leftrightarrow y =  - 3x - 23\)

\(\Rightarrow\) PTTQ của ∆ là \( 3x + y + 23 = 0\)

LG b

\(∆\) đi qua hai điểm \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\)

Phương pháp giải:

+) Tìm \(\overrightarrow {AB} \) suy ra VTPT của đường thẳng \(AB\).

+) Phương trình tổng quát \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) nên nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 6;4} \right)\) làm VTCP

\( \Rightarrow \overrightarrow n  = \left( {4;6} \right)\) là một VTPT của \(\Delta \).

\(\Delta \) đi qua \(A\left( {2;1} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {4;6} \right)\) nên có PTTQ:

\(\begin{array}{l}4\left( {x - 2} \right) + 6\left( {y - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4x + 6y - 14 = 0\\ \Leftrightarrow 2x + 3y - 7 = 0\end{array}\)

Cách khác:

Đường thẳng \(∆\) đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) có phương trình:

\(\dfrac{x-2}{-4-2}=\dfrac{y-1}{5-1} \\  \Leftrightarrow 2(x-2) =-3(y-1)  \)

\(\Rightarrow ∆ : 2x + 3y - 7 = 0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 62 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!