Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Phương trình đường thẳng

Bài 2 trang 80 SGK Hình học 10


Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(∆\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(∆\) đi qua điểm \(M (-5; -8)\) và có hệ số góc \(k = -3\)

b) \(∆\) đi qua hai điểm \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\).

LG a

\(∆\) đi qua điểm \(M (-5; -8)\) và có hệ số góc \(k = -3\)

Phương pháp giải:

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M(x_0; \, y_0)\) và có hệ số góc \(k\) có phương trình tổng quát: \(y=k(x-x_0)+y_0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( { - 5; - 8} \right)\) và có hệ số góc \(k =  - 3\) nên:

Phương trình của \(∆\) là : \(y = -3(x + 5) -8 \)\( \Leftrightarrow y =  - 3x - 23\)

\(\Rightarrow\) PTTQ của ∆ là \( 3x + y + 23 = 0\)

LG b

\(∆\) đi qua hai điểm \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\)

Phương pháp giải:

+) Tìm \(\overrightarrow {AB} \) suy ra VTPT của đường thẳng \(AB\).

+) Phương trình tổng quát \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) nên nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 6;4} \right)\) làm VTCP

\( \Rightarrow \overrightarrow n  = \left( {4;6} \right)\) là một VTPT của \(\Delta \).

\(\Delta \) đi qua \(A\left( {2;1} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {4;6} \right)\) nên có PTTQ:

\(\begin{array}{l}4\left( {x - 2} \right) + 6\left( {y - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4x + 6y - 14 = 0\\ \Leftrightarrow 2x + 3y - 7 = 0\end{array}\)

Cách khác:

Đường thẳng \(∆\) đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) có phương trình:

\(\dfrac{x-2}{-4-2}=\dfrac{y-1}{5-1} \\  \Leftrightarrow 2(x-2) =-3(y-1)  \)

\(\Rightarrow ∆ : 2x + 3y - 7 = 0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 62 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua