Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương II - Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 9 trang 50 SGK Đại số 10
Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
Video hướng dẫn giải
Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
LG a
\(y = {1 \over 2}x - 1\)
Phương pháp giải:
+) Hàm số \(y=a x + b\) đồng biến trên \(R\) khi \(a >0\) và nghịch biến trên \(R\) khi \(a<0.\)
Lời giải chi tiết:
\(y = {1 \over 2}x - 1\)
Ta có: \(a = \frac{1}{2} > 0\) nên hàm số đồng biến trên R.
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
+ Cho x=0 thì \(y = \frac{1}{2}.0 - 1 = - 1\) nên đồ thị giao với trục tung tại \(B(0; \,-1)\)
+ Cho y=0 thì \(0 = \frac{1}{2}x - 1 \Leftrightarrow x = 2\) nên đồ thị giao với trục hoành tại \(A(2;\, 0).\)
LG b
\(y = 4 - 2x\)
Phương pháp giải:
+) Hàm số \(y=a x + b\) đồng biến trên \(R\) khi \(a >0\) và nghịch biến trên \(R\) khi \(a<0.\)
Lời giải chi tiết:
\(y = 4 - 2x\)
Ta có: \(a=-2 < 0\) nên hàm số nghịch biến trên R.
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
+ Cho x=0 thì \(y = 4 - 2.0 = 4\) nên đồ thị giao với trục tung tại \(B(0; \,4).\)
+ Cho y=0 thì \(0 = 4 - 2x \Leftrightarrow x = 2\) nên đồ thị giao với trục hoành tại \(A(2; \, 0).\)
LG c
\(y = \sqrt {{x^2}} \)
Phương pháp giải:
Phá dấu giá trị tuyệt đối suy ra hàm số dưới dạng khoảng.
Lập bbt và vẽ đồ thị hàm số mới thu được.
Lời giải chi tiết:
\(y = \sqrt {{x^2}} = |x| =\left\{ \matrix{- x \, \, \, khi \, \, x < 0 \hfill \cr x \, \, \, khi \, \, \, x \geq 0 \hfill \cr} \right.\)
+ Tập xác định: R
+ Với \(x < 0\) thì y=-x có a=-1 < 0 nên hàm số y=-x nghịch biến trên (–∞; 0).
+ Với \(x\ge 0\) thì y=x có a=1 > 0 nên hàm số y=x đồng biến trên (0 ; +∞).
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số gồm hai phần:
Phần thứ nhất: Nửa đường thẳng y = –x giữ lại phần bên trái trục tung.
Phần thứ hai: Nửa đường thẳng y = x giữ lại phần bên phải trục tung.
LG d
\(y = |x+1|\)
Phương pháp giải:
Phá dấu giá trị tuyệt đối suy ra hàm số dưới dạng khoảng.
Lập bbt và vẽ đồ thị hàm số mới thu được.
Lời giải chi tiết:
Nếu x + 1 ≥ 0 hay x ≥ –1 thì y = x + 1.
Nếu x + 1 < 0 hay x < –1 thì y = –(x + 1) = –x – 1.
Do đó \(y = |x+1| = \left\{ \matrix{- x - 1 \, \, \, khi x < - 1 \hfill \cr x + 1 \, \, \, khi \, \, \, x \geq - 1 \hfill \cr} \right.\)
+ Tập xác định: R
+ Trên (–1 ; +∞), y = x + 1 có a=1 > 0 nên hàm số đồng biến.
+ Trên (–∞; –1), y = –x – 1 có a=-1 < 0 nên hàm số nghịch biến.
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số gồm hai phần:
Phần thứ nhất : Nửa đường thẳng y = x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ –1.
Phần thứ hai : nửa đường thẳng y = –x – 1 giữ lại các điểm có hoành độ < –1.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 10 trang 51 SGK Đại số 10
- Bài 11 trang 51 SGK Đại số 10
- Bài 12 trang 51 SGK Đại số 10
- Bài 13 trang 51 SGK Đại số 10
- Bài 14 trang 51 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
