Bài 7 trang 50 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 7 trang 50 SGK Đại số 10. Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c với trục tung.

Đề bài

Xác định tọa độ giao điểm của parabol \(y = ax^2+ bx + c\) với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Phương trình trục tung: \(x=0.\)

+) Phương trình trục hoành: \(y=0.\)

+) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow \) phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0.\)

Lời giải chi tiết

Với \(x=0\) ta được \(y=c \Rightarrow \) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung \(P(0; c).\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là: \(a x^2+bx+c=0. \, \, \, (1)\)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow \) phương trình \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\) \( \Leftrightarrow b^2-4ac  > 0.\)

Khi đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có tọa độ: \(A\left( {\frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}};\;0} \right) \) và \( B\left( {\frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};\;0} \right).\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan