Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương II - Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 7 trang 50 SGK Đại số 10
Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 + bx + c với trục tung.
Đề bài
Xác định tọa độ giao điểm của parabol \(y = ax^2+ bx + c\) với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương trình trục tung: \(x=0.\)
+) Phương trình trục hoành: \(y=0.\)
+) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow \) phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0.\)
Lời giải chi tiết
Với \(x=0\) ta được \(y= a.0^2 + b.0 + c = c \)
\(\Rightarrow \) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung \(P(0; c).\)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là: \(a x^2+bx+c=0. \, \, \, (1)\)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow \) phương trình \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0\) \( \Leftrightarrow b^2-4ac > 0.\)
Khi đó (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\)
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có tọa độ: \(A\left( {\dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}};\;0} \right) \) và \( B\left( {\dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};\;0} \right).\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 50 SGK Đại số 10
- Bài 9 trang 50 SGK Đại số 10
- Bài 10 trang 51 SGK Đại số 10
- Bài 11 trang 51 SGK Đại số 10
- Bài 12 trang 51 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
