Bài 3 trang 70 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.9 trên 18 phiếu

Giải bài 3 trang 70 SGK Đại số 10. Giải các phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình

LG a

\(\sqrt {x - 5}  + x = \sqrt {x - 5}  + 6\)

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\(\sqrt {x - 5}  + x = \sqrt {x - 5}  + 6\)

ĐKXĐ: \(x≥5\)

\(\sqrt {x - 5}  + x = \sqrt {x - 5}  + 6 ⇔ x = 6\) (  thỏa mãn )

Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}6\} \)

LG b

\(\sqrt {1 - x}  + x = \sqrt {x-1}  + 2\)

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\(\sqrt {1 - x}  + x = \sqrt {x-1}  + 2\)

ĐKXĐ: \(1 – x ≥ 0\) và \(x -1 ≥ 0 ⇔ x = 1\)

Thay \(x = 1\) vào phương trình ta được: \(\sqrt {1 - 1}  + 1\ne \sqrt {1-1}  + 2\),

do đó \(x = 1\) không là nghiệm đúng phương trình,

Vậy phương trình vô nghiệm.

LG c

\({{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}\)

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\({{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}\)

ĐKXĐ: \(x>2\)

\(⇔ {{{x^2} - 8} \over {\sqrt {x - 2} }} = 0\) 

\( \Rightarrow {x^2} - 8 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2\sqrt 2 \, \, \text{( thỏa mãn )} \hfill \cr 
x = - 2\sqrt 2 \, \, \text{ (loại )} \hfill \cr} \right.\)

Tập nghiệm \(S = \{ 2\sqrt 2 \} \)

LG d

\(3 + \sqrt {2 - x}  = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \)

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

\(3 + \sqrt {2 - x}  = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \)

 \(\sqrt {2 - x}\) xác định với \(2 – x ≥ 0 ⇔ x≤2\)

\(\sqrt {x - 3}\) xác định với \(x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3\)

\((-∞,2] ∩ [3, +∞) = Ø\)

Biểu thức của phương trình không xác định với mọi \(x ∈\mathbb R\).

Vậy phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng