Bài 12 trang 71 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Giải bài 12 trang 71 SGK Đại số 10. Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

Đề bài

Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

a) Chu vi \(94,4m\) và diện tích là \(494,55m^2\)

b) Hiệu của hai cạnh là \(12,1m\) và diện tích là \(1089m^2.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diện các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Dựa vào đề bài lập phương trình.

+) Giải phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Gọi hai cạnh của mảnh vườn theo thứ tự là \(x, \,y  \, \, (m), \, \, (0 < x, \, \, y < 47,2)\)

Chu vi \(94,4m\) nên ta có:

 \(x + y = {{94,4} \over 2}=47,2\);

Diện tích là \(494,55m^2\) nên ta có:

\(x.y = 494,55\)

Theo định lí Vi-ét thì \(x, y\) là các nghiệm của phương trình:

\(X^2-47,2X + 494,55 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = 15,7 \hfill \cr
X = 31,5 \hfill \cr} \right.\)

Vậy chiều rộng là \(15,7m\), chiều dài là \(31,5m\).

b) Gọi hai cạnh của mảnh vườn theo thứ tự là \(x, \,y  \, \, (m), \, \, (0 < y < x, \, x >12,1 ).\)  

Hiệu của hai cạnh là \(12,1m\) ta có: \(x – y = 12,1\);

Diện tích là \(1089m^2\) nên ta có:

\(x.y = 1089 \Leftrightarrow x(-y) = -1089\)

\(x\) và \(–y \) là các nghiệm của phương trình:

\(X^2– 12,1X – 1089 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = -27,5 \hfill \cr
X = 39,6 \hfill \cr} \right.\)

Vậy chiều rộng là \(27,5m\); chiều dài là \(39,6m\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan