Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương III - Phương trình. Hệ phương trình
Bài 3 trang 70 SGK Đại số 10
Giải các phương trình
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình
LG a
\(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6\)
Phương pháp giải:
+) Tìm TXĐ của phương trình.
+) Biến đổi và giải phương trình.
+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6\)
ĐKXĐ: \(x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 5\)
\(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6 ⇔ x = 6\) ( thỏa mãn )
Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}6\} \)
LG b
\(\sqrt {1 - x} + x = \sqrt {x-1} + 2\)
Phương pháp giải:
+) Tìm TXĐ của phương trình.
+) Biến đổi và giải phương trình.
+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {1 - x} + x = \sqrt {x-1} + 2\)
ĐKXĐ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
1 - x \ge 0\\
x - 1 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 1\\
x \ge 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình ta được: \(VT=\sqrt {1 - 1} + 1=1\)
\(VP= \sqrt {1-1} + 2=2\)
Do VT\(\ne\)VP nên \(x = 1\) không là nghiệm đúng phương trình.
Vậy phương trình vô nghiệm.
LG c
\({{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}\)
Phương pháp giải:
+) Tìm TXĐ của phương trình.
+) Biến đổi và giải phương trình.
+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\({{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}\)
ĐKXĐ: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x>2\)
\(⇔ {{{x^2} - 8} \over {\sqrt {x - 2} }} = 0\)
\( \Rightarrow {x^2} - 8 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2\sqrt 2 \, \, \text{( thỏa mãn )} \hfill \cr
x = - 2\sqrt 2 \, \, \text{ (loại )} \hfill \cr} \right.\)
Tập nghiệm \(S = \{ 2\sqrt 2 \} \)
LG d
\(3 + \sqrt {2 - x} = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \)
Phương pháp giải:
+) Tìm TXĐ của phương trình.
+) Biến đổi và giải phương trình.
+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(3 + \sqrt {2 - x} = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \)
ĐK:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2 - x \ge 0\\
x - 3 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 2\\
x \ge 3
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow x \in \emptyset \)
Do đó TXĐ của phương trình là D=\(\emptyset \)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4 trang 70 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 70 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 70 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 70 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 71 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
