Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Toán 11 Cánh ..

Bài 6 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho \(AD = 3AM\). Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho \(AD = 3AM\). Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).

Lời giải chi tiết

+Ta có: \(KN = \frac{1}{3}KB = \frac{1}{6}DB\)

Tam giác DAB có: \(\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{{DK + KN}}{{DB}} = \frac{{\frac{1}{2}DB + \frac{1}{6}DB}}{{DB}} = \frac{2}{3} = \frac{{DM}}{{DA}}\)

Theo Ta lét, suy ra MN // AB mà AB // CD

Suy ra MN // CD mà CD \( \subset \)(SCD) nên MN // (SCD).

+ Gọi E là trung điểm của AB

G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)

N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)

Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Bài 4 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với giao tuyến d của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho (BI = 2IC). Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).
Bài 2 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng (Q) và mặt phẳng (P)
Bài 1 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Trong phòng học của lớp, hãy nêu những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Giải mục 2 trang 102, 103, 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) (Hình 48).
Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
a) Trong Hình 44, thanh barrier và mặt đường gợi nên hình ảnh đường thẳng d và mặt phẳng (P).Cho biết đường thẳng d và mặt phẳng (P) có điểm chung hay không.
Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Cánh Diều
I. Đường thẳng song song với mặt phẳng