Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Toán 11 Cánh ..

Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều


Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).

Đề bài

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng định lí Ta lét và đường trung bình tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC, BF

Suy ra, IJ là đường trung bình của tam giác BCF.

Do đó, IJ // CF (1)

Tam giác AIJ có:  \(\frac{{AM}}{{AI}} =\frac{{AN}}{{AJ}}= \frac{2}{3}\)

Suy ra, MN // IJ (theo Ta lét) (2)

Từ (1) và (2) suy ra  MN // CF, mà CF nằm trong (ACF).

Suy ra MN // (ACF)


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store