Bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\), điểm \(E\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AD = AE.\)
a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\).
b ) Gọi \(I\) là giao điểm \(BD\) và \(CE.\) Tam giác \(IBC\) là tam giác gì? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
- Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:
+) \(AB = AC\) (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))
+) \(\widehat{A}\) chung
+) \(AD = AE\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ∆ABD=∆ACE\) (c.g.c)
\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng).
Hay \(\widehat{B_{1}} =\widehat{C_{1}}\).
b) Ta có \(\widehat{B} = \widehat{C}\) (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\)
Mà \(\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}}\) (chứng minh trên)
Suy ra \(\widehat{B_{2}} = \widehat{C_{2}}\).
Vậy \(∆IBC\) cân tại \(I.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
