Bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1


Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Đề bài

Trong các hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác cân: Ta chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.

Chứng minh tam giác đều: Ta chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau, hoặc ba góc bằng nhau, hoặc tam giác cân có một góc bằng 60o

Lời giải chi tiết

Hình 116

Ta có: ABD cân tại A vì có AB=AD.

ACE cân tại AAC=AE (do AB=AD,BC=DE nên AB+BC=AD+DE hay AC=AE).

Hình 117

Xét tam giác GHI ta có: ˆG+ˆH+ˆI=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác)

ˆG=180o(ˆH+ˆI)=1800(700+400)=700

 Do đó GHI cân tại IˆG=ˆH=700

Hình 118

OMK là tam giác cân tại MOM=MK

ONP là tam giác cân tại NON=NP

OMN là tam giác đều vì OM=MN=ON 

Do đó: ^M1=^N1=600   (1)

^M1+^M2=1800 (hai góc kề bù)    (2)

^N1+^N2=1800 (hai góc kề bù)     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ^M2=^N2

Xét OMKONP có:

+) OM=ON (giả thiết)

+) ^M2=^N2 (chứng minh trên)

+) MK=NP (giả thiết) 

OMK=ONP (c.g.c)

^MKO=^NPO (hai góc tương ứng)

Vậy OKP là tam giác cân tại O. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 417 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.