Bài 47 trang 127 SGK Toán 7 tập 1
Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Đề bài
Trong các hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác cân: Ta chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
Chứng minh tam giác đều: Ta chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau, hoặc ba góc bằng nhau, hoặc tam giác cân có một góc bằng 60o
Lời giải chi tiết
Hình 116
Ta có: ∆ABD cân tại A vì có AB=AD.
∆ACE cân tại A vì AC=AE (do AB=AD,BC=DE nên AB+BC=AD+DE hay AC=AE).
Hình 117
Xét tam giác GHI ta có: ˆG+ˆH+ˆI=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác)
⇒ˆG=180o−(ˆH+ˆI)=1800−(700+400)=700
Do đó ∆GHI cân tại I vì ˆG=ˆH=700
Hình 118
∆OMK là tam giác cân tại M vì OM=MK
∆ONP là tam giác cân tại N vì ON=NP
∆OMN là tam giác đều vì OM=MN=ON
Do đó: ^M1=^N1=600 (1)
^M1+^M2=1800 (hai góc kề bù) (2)
^N1+^N2=1800 (hai góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ^M2=^N2
Xét ∆OMK và ∆ONP có:
+) OM=ON (giả thiết)
+) ^M2=^N2 (chứng minh trên)
+) MK=NP (giả thiết)
⇒∆OMK=∆ONP (c.g.c)
⇒^MKO=^NPO (hai góc tương ứng)
Vậy ∆OKP là tam giác cân tại O.
Loigiaihay.com
- Bài 48 trang 127 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 49 trang 127 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 50 trang 127 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 52 trang 128 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm