Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
Cho G là trọng tâm của tam giác
Đề bài
Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(DEF\) với đường trung tuyến \(DH\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
\(\dfrac{DG}{DH}= \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{DG}{GH}= 3\)
\(\dfrac{GH}{DH}= \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{GH}{DG}= \dfrac{2}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm ấy cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Lời giải chi tiết
\(G\) là trọng tâm của tam giác \(DEF\), đường trung tuyến \(DH\). Ta có:
\(\dfrac{{DG}}{{DH}} = \dfrac{2}{3}\) nên ta gọi \(DG = 2a;DH = 3a\left( {a > 0} \right)\)
\(\Rightarrow\) \(GH=DH-DG=3a-2a=a\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{DG}}{{GH}} = \dfrac{{2a}}{a} = 2;\dfrac{{GH}}{{DH}} = \dfrac{a}{{3a}} = \dfrac{1}{3};\\
\dfrac{{GH}}{{DG}} = \dfrac{a}{{2a}} = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
Vậy khẳng định \(\dfrac{GH}{DH}= \dfrac{1}{3}\) là đúng.
Các khẳng định còn lại sai.
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 24 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 25 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 26 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 28 trang 67 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
