Bài 106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 211 phiếu

Giải bài 106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1. Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà

Đề bài

 Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) a không ? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho \(a,b\in \mathbb Z\) và \(b\ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a=bq\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\)

Chú ý đến hai số nguyên đối nhau. 

Lời giải chi tiết

Có hai số nguyên a, b khác nhau mà a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) a chính là 2 số nguyên đối nhau.

Ví dụ:  \(1\) và \(-1; 2\) và \(-2;\)\( 9\) và \(- 9, \)...

Thật vậy: 

Vì \(a \,⋮ \,b\) nên tồn tại số nguyên \(k\) để \(a = k . b\)

Vì \(b\, ⋮ \,a\) nên tồn tại số nguyên \(m\) để \(b = m . a.\)

Từ đó \(b = m . a = m . k . b\) (vì \(a = k . b\))

Suy ra \(m . k = 1 .\)

Mà \(m\) và \(k\) là các số nguyên nên có 2 trường hợp:

+) \( m = k = 1\) thì \(a = b\) (loại).

+) \(m = k = –1\) thì \(a = –b\) và \(b = –a\) hay \(a\) và \(b\) là hai số nguyên đối nhau.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu