Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 13. Bội và ước của một số nguyên
Bài 106 trang 97 SGK Toán 6 tập 1
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà
Đề bài
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) a không ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho \(a,b\in \mathbb Z\) và \(b\ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a=bq\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b.\)
Chú ý đến hai số nguyên đối nhau.
Lời giải chi tiết
Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.
Ví dụ:
\(6 \,⋮\, (– 6)\) và \((– 6) \,⋮\, 6;\)
\(15 \,⋮\, (– 15)\) và \((– 15) \,⋮\, 15 ;\)
* Chứng minh: "Nếu a \(\vdots\) b và b \(\vdots\) a thì a và b là hai số nguyên đối nhau."
Vì \(a \,\,⋮\, \,b\) nên tồn tại số nguyên \(k\) để \(a = k . b\)
Vì \(b\, \,⋮\, \,a\) nên tồn tại số nguyên \(m\) để \(b = m . a.\)
Từ đó \(b = m . a = m . k . b\) (vì \(a = k . b\))
Suy ra \(m . k = 1 .\)
Mà \(m\) và \(k\) là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+) \( m = k = 1\) thì \(a = b\) (loại).
+) \(m = k = –1\) thì \(a = –b\) và \(b = –a\) hay \(a\) và \(b\) là hai số nguyên đối nhau.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 13 - Chương 2 - Đại số 6
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
